小升初考试:两数相差5,最小公倍数与最大公约数差203,求两数和

微咸海风 2024-12-28
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恋初雪 恋初雪
小升初考试:两数相差5,最小公倍数与最大公约数差203,求两数和
【答案】：由题意可知，自然数1l7最小公倍数与最大公约数的差是203，故这两个数的和是29。
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恋上你的霸气 恋上你的霸气
最大公约数是1，最小公倍数X（X+5），有 X（X+5） - 1 = 203 解得X = 12 或 -17（舍弃）这两数是117 ② 此两数不互质时，设为5X、5X+5 最大公约数是5，最小公倍数5X（X+1），有 5X（X+1） - 5 = 203 显然203不能被5整除，等式不成立。
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北ㄨ柒 北ㄨ柒
因为203=7*29，所以最大公约数可能是1，7或19。相应的最小公倍数可能是204，210或222。这两个自然数的积就可能是204，1470或 4218。204=2x2x3x17=12x17 1470=2x3x5x7x7 4218=2x3x19x37 后两个均无法分解成 差是5的两个因数。所以 他们的和就是12+17=29。
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你该被抱紧 你该被抱紧
整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：（a，b）x=ab（a，b均为整数）。
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