小升初数学竞赛难题试卷通常包含一系列具有挑战性的数学问题，旨在测试学生的数学能力、逻辑思维和问题解决技巧。以下是一些可能出现在这类试卷中的题目类型：

1. 比例和比例关系 ：

• 题目可能涉及比例、比例关系以及相似三角形的性质。例如，涉及速度、时间和距离的关系，或者不同物体在不同条件下的运动问题。

2. 几何问题 ：

• 几何题目可能包括正方体展开图、圆柱和圆锥的体积计算、图形的面积和周长计算等。这类题目通常需要学生具备一定的空间想象能力和计算能力。

3. 代数问题 ：

• 代数题目可能涉及方程、不等式、函数等概念。这类题目要求学生能够熟练运用代数知识，解决实际问题。

4. 组合和排列问题 ：

• 这类题目可能涉及组合、排列以及概率的计算。例如，涉及不同物品的排列组合问题，或者根据一定条件计算事件发生的概率。

5. 逻辑推理题 ：

• 这类题目可能包括逻辑推理、逻辑判断以及图论问题。例如，涉及根据一系列条件或规则，通过逻辑推理得出结论或解决问题。

6. 应用题 ：

• 应用题通常涉及实际问题的数学建模和求解。这类题目要求学生能够将数学知识应用于实际生活中，解决实际问题。

7. 数论问题 ：

• 数论题目可能涉及整除性、同余、因数分解等概念。这类题目通常较为抽象，需要学生具备一定的数论基础。

8. 组合数学问题 ：

• 这类题目可能涉及组合数的计算、鸽巢原理等。例如，涉及不同物品的分配问题，或者根据一定条件计算组合数。

9. 概率和统计问题 ：

• 概率和统计题目可能涉及数据的收集、整理、分析和解释。例如，涉及根据实验数据计算概率，或者根据统计数据得出结论。

10. 数学竞赛真题 ：

• 这类题目可能包括历年的数学竞赛真题，难度较高，旨在挑战学生的极限，检验其数学竞赛水平。

以下是一些具体的题目示例：

1. 商店里的苹果问题 ：

• 商店里有6筐苹果，它们的重量分别是：15、16、18、19、20、31（千克），两个顾客买去了其中的5筐苹果，且一位顾客买走的苹果的重量的另一位顾客的两倍，剩下的那筐苹果只能是多少千克？

2. 外语成绩问题 ：

• 期中考试中，王英的语文、数学的平均成绩是92分，加上外语后，三门的平均成绩是93分，外语得了多少分？

3. 鱼缸注水问题 ：

• 在下图的玻璃鱼缸中放入一块高为1.5dm、体积为5dm³的假山石，如果水管以每分钟4dm³的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能把假山石完全淹没？

4. 七巧板问题 ：

• 图（1）是一副面积为1平方分米的七巧板拼成的正方形；图（2）是一个长方形，其中阴影部分由上面一副七巧板拼成，那么长方形ABCD的面积是多少平方分米？

5. 盒子中球的问题 ：