如何巧算裂项数列?

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裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。

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1）提一个2出来即可，即为：2[1/N-1/（N+1）]，裂项一般为两个相邻的连续的自然数，例如，N（N+1），2n-1和2n+1等。只要是相邻就可裂项。至于分子则要看分母两项之间差多少 2）1/N - 1/（N+1），分子小的减去分子大的。

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确定基本公式裂项法的基本公式是：a \times （b+c） = a \times b+a \times ca×（b+c）=a×b+a×c 确定裂项后的项数根据需要，确定需要裂解的次数。例如，将一个四项式裂解成两个二项式，就需要裂解两次。逐次裂解根据需要，将每两个相邻的项进行裂解，得到新的多项式。

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