根据提供的搜索结果，关于石狮市小升初的具体摇号时间限制并没有明确的信息。不过，我们可以从相关的信息中推断一些可能的情况。

石狮市的小升初志愿填报分为模拟填报和正式填报两个阶段：

• 模拟填报时间：2022年6月26日8:00至27日22:00。
• 正式填报时间：2022年6月29日8:00至30日24:00。

虽然具体的摇号时间没有提及，但是一旦摇号结果出来，家长需要注意以下几点：

• 及时关注结果：家长需要随时关注网上报名学校的情况，确保能够及时了解摇号结果。
• 办理手续时间：如果被摇中，家长必须在规定的时间内到校办理相关手续，否则将取消就读资格。

目前没有找到石狮市小升初摇号的具体时间限制。建议您关注当地教育部门的官方通知或者咨询相关学校，以获取最准确的信息。同时，确保在摇号结果出来后，及时办理相关手续，以免错过入学机会。