怎样判断一个分数能否化成有限小数

自相思 2025-02-07
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就算世界无童话 就算世界无童话
怎样判断一个分数能否化成有限小数
判断分数能不能化成有限小数的方法如下：质因数分解法：将分数的分子和分母进行质因数分解，如果分母的质因数只包含2和5，那么这个分数可以化成有限小数。例如，1/4=0.25，2/5=0.4。约分法：将分数进行约分，如果约分后的分母只包含2和5，那么这个分数可以化成有限小数。
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月舞云袖 月舞云袖
分数化有限小数的判断方法：一个最简分数，当分母的质因数只有2和5时，分数一定能化成有限小数，并且小数部分的位数等于分母中质因数2和5中个数较多的那个数的个数。分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。小数，是实数的一种特殊的表现形式。
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离别前的安静 离别前的安静
一个分数在最简分数的情况下，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。如：6/25=0.24，分母25只含有质因数5，所以6/25就能化成有限小数。5/16=0.3125，分母16只含有质因数2，所以5/16就能化成有限小数。7/20=0.35，分母20只含有质因数2及5，所以7/20就能化成有限小数。
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竹泣墨痕 竹泣墨痕
一个最简分数，分母中只含2和5的质因数，不含其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。注意：一定要是最简分数，不是最简分数的，要先化成最简分数后，再判断。
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白色幻影 白色幻影
分数是最简分数的话，那么如果分母的质因数只有2和5的话，就能化成有限小数，如果分母的质因数有2和5以外的质数的话，就只能化成无限小数，不是最简分数，先约分再判断。
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趁早放手 趁早放手
如何判断一个分数能否化成有限小数，先看这个分数能否化简，如果能化简则化成最简分数判断；如果不能化简，就看分母，分母的质因数只有2或只有5或只有2和5的分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数。
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