小升初必须掌握哪些比例应用题?

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3. 比例与面积问题：利用比例关系解决面积计算，如相似图形边长比例与面积比例的计算。4. 比例与体积问题：液体体积比例的实际应用，如溶液稀释中原液与水的比例计算。5. 比例与速度问题：物体运动速度和时间比例关系，学生需据此计算距离或速度。

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比例与配料问题：这类问题通常涉及到食谱或化工配方中的原料比例，学生需要根据比例来计算所需原料的量。比例与图表问题：学生需要解读和分析各种图表中的比例信息，如柱状图、饼图等，并据此进行计算或推理。比例与变换问题：这类问题涉及到图形的放大或缩小，学生需要根据给定的比例来进行图形的变换计算。

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比和比例应用题在小学数学中占有重要地位。主要分为三类：比例尺应用题、按比例分配应用题以及正、反比例应用题。比例尺应用题旨在探讨图上距离、实际距离与比例尺之间的关系。解题关键在于理解比例尺的概念：图上距离与实际距离的比例。利用此关系，结合已知的任意两个量，即可计算出第三个未知量。

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四则运算：这是最基础的数学运算，包括加法、减法、乘法和除法。在小升初的数学应用题中，学生需要掌握这些基本运算，并能够运用到实际问题中。分数和小数：分数和小数是数学中的重要概念，学生需要掌握它们的加减乘除运算，并能够在实际问题中灵活运用。

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小升初必考的13类典型应用题平均数问题：平均数是等分除法的发展。解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

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经典例题例圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元？巩固练习一把小刀售价3元。如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2∶5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8∶13。

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