小升初:求三角形ABC的面积,等高模型与鸟头模型老师会讲吗?

墨墨 2024-12-29
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当王只因你要权 当王只因你要权
小升初:求三角形ABC的面积,等高模型与鸟头模型老师会讲吗?
鸟头模型的四大结论：三角形内，同角的两个三角形的面积比等于同角的两边乘积之比。鸟头模型是小学奥数的内容，旨在解决平面三角中求三角形的面积问题。除了常规的底乘高除二，通过鸟头模型可以根据边长比来求面积比。鸟头模型是五大几何模型之一，应用于平面几何问题中。
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一袖寒风 一袖寒风
鸟头模型是5年级的题目，五年级上学期奥数，内容简介：鸟头模型在掌握等高三角形的比例关系基础上，掌握鸟头模型，能够求解三角形部分及整体之间面积比例关系，以及添加适当的辅助线，转化为三角形的复杂图形的部分及整体之间的面积比例关系。
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七岸九畔 七岸九畔
模型一：等分点结论（鸟头定理）在同一个三角形中，因为两个三角形的高相等，所以面积比就等于对应底的比。应用：已知三角形CDE的面积是1，求三角形ABC的面积。可以连接AE，构造等高三角形。三角形AEC是三角形CDE的5倍，1×5=5，三角形ABC是三角形AEC的3倍，5×3=15。总结：等分数×等分数就行。
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岁月并非如歌 岁月并非如歌
即底圆半径必须大于高的一半，才能保证三角形是一个合法的三角形。总之，鸟头模型的面积公式推导过程是一个分片技术的过程，首先将鸟头模型分割成三个部分，然后根据相应的面积公式求出鸟头模型的面积。最后，还要考虑底圆半径和高之间的关系，以保证三角形是一个合法的三角形。
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成王败寇 成王败寇
上下相对的两个三角形的面积比等于上下底 的平方比。等积模型 此定理的理论来源就是三角形的面积、平行四边形以及正方形的面积公式，所有结论都是由这三种基本图形的的面积公式推导而来。1. 等底等高的两个三角形的面积相等。2. 两个三角形如果高相等，那么他们的面积比就等于他们的底之比。
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忠于自己 忠于自己
如图，连接DC、AE、BF，则△ABC与△BDC是等底等高的，面积相等都为1；△DBC与△DCE等高但底是1：2，即△DCE的面积是2；同理可得△ACE的面积是2，△EAF的面积是6，△BAF的面积是3，△FBD的面积是3。综上，△DEF的面积是18。
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